História

A propagação de uma onda eletromagnética plana num dado meio poder ser apresentada, sob perspectiva teórica, a partir de uma equação de onda derivada das equações de Maxwell. Em muitos meios (ditos isotrópicos) a velocidade da luz independe da direção de propagação e de seu estado de polarização, e neste caso a constante dielétrica é uma grandeza escalar. Em outros meios (ditos anisotrópicos ou birefringentes), a velocidade da luz pode depender tanto de sua direção de propagação quanto de seu estado de polarização e, neste caso, a constante dielétrica é caracterizada como um tensor. Em certas condições, este tensor é suficientemente descrito por três valores, associados a três eixos ortogonais. Tais valores definem um elipsóide (elipsóide de Fresnel), cuja superfície determina o índice de refração da luz para a propagação segundo uma dada direção, e com um dado estado de polarização[1].

Quando uma luz coerente incide sobre um cristal birrefringente, a luz transmitida apresenta um estado de polarização (em geral, polarização elípica) dependente da direção do feixe incidente. Este resultado deu origem à técnica inteferometria conoscópica[2,3], através da qual as propriedades ópticas de um cristal anisotrópico (em particular, seus eixos ópicos) podem ser identificadas analizando-se as variações no padrão de interferência produzido (numa tela) pelo feixe emergente, em função do ângulo de incidência. O termo "conoscopia" vem do fato de que, comumente, no arranjo pertinente, os feixes de luz incidente e transmitidos são cônicos. O artigo de P. Ayras et al[3] apresenta uma descrição básica da técnica, bem como os fundamentos físicos da mesma.

As superfícies dos modelos aqui ilustrados, chamadas superfícies de Bertin, estão conceitualmente relacionadas com tal técnica, e são lugares geométricos para uma diferença de fase constante entre dois feixes de luz, que se propagam num meio birrefringente, com estados de polarização mutuamente ortogonais. Bertin foi o primeiro a apresentar (em 1861[4]) um tratamento matemático deste tópico, cuja discussão pode também ser encontrada, numa forma mais detalhada e didática, no texto historicamente importante de L. Duparc and F. Pierce[5].

Bibliografia e Referências

1. Alonso & Finn, Física - Um Curso Universitário, Volume II - Campos e Ondas (1972).

2. Fabrizio Davi,
on the Bertin surfaces of photoelastic crystals,
Journal of the Optical Society of America A, Volume 32, No.12 (2015).

3. P. Ayras, A. T. Friberg, M. A. J. Kaivola & M. M. Salomma,
Conoscopic interferometry of surface-acoustic-wave substrate crystals,
Applied Optics, Volume 38, pp 5399-5407 (1999).

4. M. A. Bertin, Mémoire Sur La Surface Isochromatique,
Annales de Chimie et de Physique, Tome LXIII, pp 57-92 (1861).

5. L. Duparc and F. Pierce, Traité de Technique Minéralogique et Pétrographique,
Première Partie-Les Méthodes Optiques (1907).

6. Teylers Museum (teylersmuseum.nl/en).
Veja, em particular, Models of wave fronts of light in birefringent crystals.

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